【題目】已知函數(shù)，（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程恰有5個相異的實根，則實數(shù)a的取值范圍為________.

【答案】

【解析】

作出圖象，求出方程的根，分類討論的正負，數(shù)形結(jié)合即可.

當(dāng)時，令，解得，

所以當(dāng)時，，則單調(diào)遞增，當(dāng)時，，則單調(diào)遞減，

當(dāng)時，單調(diào)遞減，且，

作出函數(shù)的圖象如圖：

（1）當(dāng)時，方程整理得，只有2個根，不滿足條件；

（2）若，則當(dāng)時，方程整理得，

則，，此時各有1解，

故當(dāng)時，方程整理得，

有1解同時有2解，即需，，因為（2），故此時滿足題意；

或有2解同時有1解，則需，由（1）可知不成立；

或有3解同時有0解，根據(jù)圖象不存在此種情況，

或有0解同時有3解，則，解得，

故，

（3）若，顯然當(dāng)時，和均無解，

當(dāng)時，和無解，不符合題意．

綜上：的范圍是，

故答案為：，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，是等邊三角形，是等腰直角三角形， ，平面平面，平面.

(1) 求證：；

(2) 若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲對員工飲食習(xí)慣進行一次調(diào)查，從某科室的100人中的飲食結(jié)構(gòu)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下表.

主食蔬菜

主食肉類

總計

不超過45歲

15

40

45歲以上

20

總計

（1）完成列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為員工的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

（2）在45歲以上員工中按照飲食習(xí)慣進行分層抽樣抽出一個容量為6的樣本，從這6個人中隨機抽取3個人，求這3個人都主食蔬菜的概率.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一款手游，頁面上有一系列的偽裝，其中隱藏了4個寶藏．如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了這4個寶藏，將會彈出下一個頁面，這個頁面仍隱藏了2個寶藏，若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這2個寶藏，那么闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗，結(jié)束游戲；如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了3個寶藏，仍會彈出下一個頁面，但這個頁面隱藏了4個寶藏，若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這4個寶藏，那么闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗，結(jié)束游戲；其它情況下，不會彈出下一個頁面，闖關(guān)失敗，并結(jié)束游戲．

假定你找到任何一個寶藏的概率為，且能否找到其它寶藏相互獨立．．

（1）求闖關(guān)成功的概率；

（2）假定你付1個Q幣游戲才能開始，能進入下一個頁面就能獲得2個Q幣的獎勵，闖關(guān)成功還能獲得另外4個Q幣的獎勵，闖關(guān)失敗沒有額外的獎勵．求一局游戲結(jié)束，收益的Q幣個數(shù)X的數(shù)學(xué)期望（收益=收入-支出）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)為曲線上的動點，過點且與垂直的直線交于點，求的最小值，并求此時點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家污水處理廠有兩個相同的裝滿污水的處理池，通過去掉污物處理污水，池用傳統(tǒng)工藝成本低，每小時去掉池中剩余污物的10%，池用創(chuàng)新工藝成本高，每小時去掉池中剩余污物的19%.

（1）池要用多長時間才能把污物的量減少一半；（精確到1小時）

（2）如果污物減少為原來的10%便符合環(huán)保規(guī)定，處理后的污水可以排入河流，若兩池同時工作，問經(jīng)過多少小時后把兩池水混合便符合環(huán)保規(guī)定.（精確到1小時）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足x2﹣5x+6＜0．

（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；

（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“隨機模擬方法”計算曲線與直線所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi和10個在區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)，其數(shù)據(jù)如下表的前兩行．

x

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

y

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

lnx

0.90

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多面體的底面是邊長為的菱形， 底面， ，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊答案