Question

求下列函數(shù)的定義域：

(1)；(2)；

(3)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)即即 ∴的定義域?yàn)?－∞，－3)∪(－3，－2)∪(0，1)∪(1，＋∞)． (2)因?yàn)?/FONT>當(dāng)a＞1時(shí)即x＞0． 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，即或． 所以，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)的定義域∪． (3)∵，∴∴1＜x＜3． 因此的定義域?yàn)?/FONT>(1，3)． ①求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，千萬(wàn)不要忘了負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)，即真數(shù)是正數(shù)，同時(shí)對(duì)數(shù)的底也是一個(gè)大于0且不等于1的數(shù)．②求定義域的常用方法是解不等式(組)(如(1)(2))有時(shí)在解不等式時(shí)，還要考慮函數(shù)的單調(diào)性(如(2))．③有時(shí)求定義域比較特殊(如(3))，其解法為從外向里一層一層地將對(duì)數(shù)符號(hào)去掉，每去掉一層對(duì)數(shù)符號(hào)都要考慮函數(shù)的單調(diào)性，最后求出x的取值范圍．