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在直角坐標系中，參數方程為
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數）的直線l，被以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，極坐標方程為ρ=2cosθ的曲線C所截，求截得的弦長．
考點：參數方程化成普通方程,簡單曲線的極坐標方程
專題：選作題,坐標系和參數方程
分析：先將圓的極坐標方程化成直角坐標方程，直線的參數方程化成直角坐標方程，確定交點，即可求出截得的弦長．
解答： 解：由題意知，直線l的傾斜角為30°，并過點A（2，0）；
曲線C是以（1，0）為圓心、半徑為1的圓，且圓C也過點A（2，0）；
設直線l與圓C的另一個交點為B，在Rt△OAB中，|AB|=2cos30°=
3
．
點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，以及直線的參數方程等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），函數f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數g（x）=f（x-θ）（-
π
4
＜θ＜
π
4
）的圖象關于y軸對稱，試求θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優(yōu)質產品，現用兩種新配方（分別稱為A份配方和B份配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：
A份配方的質量指標值頻數分布統(tǒng)計表
指標值分組〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
頻數8b42a8
B份配方的質量指標值頻數分布統(tǒng)計表
指標值分組〔90，94）〔90，98）〔98，102）〔102，106）〔106，110）
頻數412423210
（1）若（90，98）的頻率是0.2，求a、b的值；
（2）依據估計用A份配方生產的產品的優(yōu)質品率；
（3）作出B配方抽取的100件產品的頻率分布直方圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-1，0），B（5，0），C（0，-
5
2
）三點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（2），畫出函數f（x）的圖象，并根據其圖象出該函數的定義域與值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一小孩在某風景區(qū)玩耍，不慎將湖邊一只救人的小船纜繩放開，小船被風刮跑，其方向與湖岸成θ角（假設湖岸為直線），其中sinθ=
11
6
，速度為2.5km/h；救生員及時發(fā)現，立即從同一地點開始追趕小船，已知救生員在水中游的速度為2km/h，所以他只有先在岸上追趕一段時間后，再跳入水中追趕若干時間．若救生員在岸上以6km/h的速度追趕20分鐘后，跳入水中追趕，試問他能否追上小船？如果能，則還需多少時間追上小船？如果不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園．設菜園的長為xm，寬為ym．若菜園面積為72m2，則x，y為何值時，可使所用籬笆總長最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

求最大的自然數x，使得對每一個自然數y，x能整除7y+12y-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①y=sin2x+
3
sin2x
的最小值是2
3

②已知f（x）=
x-
11
x-
10
，則f（4）＞f（3）
③y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函數
④函數y=2sin（2x-
π
6
）的圖象的一個對稱中心是（
π
12
，0）
其中真命題的序號是
 
 （把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將八進制數135（8）化為二進制數為
 
．

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