設全集U＝R，函數(shù)f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a＜1)的定義域為A，集合B＝{x|cosπx＝1}．若(∁UA)∩B恰好有2個元素，求a的取值集合．

 

【解析】|x＋1|＋a－1＞0?|x＋1|＞1－a，

當a＜1時，1－a＞0，∴x＞－a或x＜a－2，

∴A＝(－∞，a－2)∪(－a，＋∞)．

∵cosπx＝1，∴πx＝2kπ，∴x＝2k(k∈Z)，

∴B＝{x|x＝2k，k∈Z}．

當a＜1時，∁UA＝[a－2，－a]在此區(qū)間上恰有2個偶數(shù)．

∴.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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α是第二象限角，tanα＝－，則sinα＝________．

 

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設a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.

 

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觀察下列等式：

＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為______________________．

 

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已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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如圖，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}，用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為________．

 

 

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若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，則(∁UM)∩(∁UN)＝________．

 

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已知集合A＝{a，a＋b, a＋2b}，B＝{a，ac, ac2}．若A＝B，則c＝________．

 

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如圖所示，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C點，那么圖中與∠DCF相等的角的個數(shù)是

A．4 B．5

C．6 D．7

 

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