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(本小題滿分14分)甲、乙兩間商店購進同一種商品的價格均為每件30元,銷售價均為每件50元.根據前5年的有關資料統(tǒng)計,甲商店這種商品的年需求量服從以下分布:

10
20
30
40
50

0.15
0.20
0.25
0.30
0.10
乙商店這種商品的年需求量服從二項分布
若這種商品在一年內沒有售完,則甲商店在一年后以每件25元的價格處理;乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理,第2件按24元的價格處理,第3件按23元的價格處理,依此類推.今年甲、乙兩間商店同時購進這種商品40件,根據前5年的銷售情況,請你預測哪間商店的期望利潤較大?
乙商店的期望利潤較大
:根據題意,甲商店這種商品的年需求量數學期望為:
10×0.15+20×0.20+30×0.25+40×0.30+50×0.10=30…………4分
∴甲商店的期望利潤為30×(50-30)-(40-30)×(30-25)=550(元) …… … …6分
乙商店這種商品的需求量的數學期望為:40×0.8=32……………………8分
依題意,一年后乙商店剩下的商品虧本金額是以30-25=5為首項,公差為1,項數為40-32=8的等差數列∴乙商店剩下的商品虧本金額為8×5+×1=68(元) ………………………12分
∴乙商店的期望利潤為32×(50-30)-68=572(元)>550(元)……………………13分
答:乙商店的期望利潤較大.………………14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為,乙、丙面試合格的概率都是,且面試是否合格互不影響.求:
(1)至少有1人面試合格的概率;(2)簽約人數的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動中,有一個有獎競猜的環(huán)節(jié).主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題,并且宣布:幸運觀眾答對問題A可獲獎金1000元,答對問題B可獲獎金2000元,先答哪個題由觀眾自由選擇,但只有第一個問題答對,才能再答第二題,否則終止答題.若你被選為幸運觀眾,且假設你答對問題A、B的概率分別為、
(1) 記先回答問題A的獎金為隨機變量, 則的取值分別是多少?
(2) 你覺得應先回答哪個問題才能使你獲得更多的獎金?請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知ξ的分布列為,
ξ
-1
0
1
P
0.5
0.3
0.2
 則D(2ξ+1)等于(   )
A.2.44B.2.22
C.0.3D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線,經長期統(tǒng)計發(fā)現,在8點至10點這段時間內,英才苑外線電話同時打入情況如下表所示:
電話同時打入數ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
概率P
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
0
0
  (1)若這段時間內,公司只安排了2位接線員(一個接線員一次只能接一個電話).
①求至少一路電話不能一次接通的概率;
②在一周五個工作日中,如果有三個工作日的這一時間內至少一路電話不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”,求這種情況下公司形象的“損害度”;(2)求一周五個工作日的這一時間內,同時打入的電話數ξ的期望值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

)袋中裝著標有數字1,2,3的小球各2個,從袋中任取2個小球,每個小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的2個小球上的數字互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示取出的2個小球上的數字之和,求隨機變量的概率分布與數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同,已知A、B兩個方案至少一個成功的概率為0.36,
(1)求兩個方案均獲成功的概率;
(2)設試驗成功的方案的個數為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲,乙兩個同學同時報名參加某重點高校2013年自主招生考試,高考前自主招生的程序為審核材料文化測試,只有審核過關后才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格,已知甲、乙兩人審核過關的概率分別為
3
5
,
1
2
,審核過關后,甲,乙兩人文化課測試合格的概率分別為
3
4
,
4
5

(1)求甲,乙兩人至少有一個通過審核的概率;
(2)設X表示甲,乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數,求X的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若隨機變量的分布列為其中,則下列結果中正確的是(   )
A.B.
C.D.

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