已知
.
z
=（|z|-1）+5i，求復(fù)數(shù)z．
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x、y∈R），代入等式，利用復(fù)數(shù)相等，求出x、y的值即可．
解答： 解：設(shè)z=x+yi（x、y∈R），
∵
z
=（|z|-1）+5i，
∴x-yi=（
x2+y2
-1）+5i；
由復(fù)數(shù)相等，得
x=
x2+y2
-1
-y=5
，
解得
x=12
y=-5
；
∴z=12-5i．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的概念與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)利用相等的定義，求出答案來，是容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=x2+
x2+1
i，z2=（x2+a）i，對于任意x∈R，均有|z1|＞|z2|成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x2-x-6）的定義域為A，函數(shù)g（x）=x2-2x在區(qū)間[-1，4]上的值域為B，求A∪B及（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2013+ax3-
b
x
-8，f（-2）=10，求f（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=（1+a1）•（1+a2）…（1+an），求Tn及數(shù)列{an}的通項；
（3）記bn=
1
an
+
1
an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
+b（x≠0）．，其中a，b∈R
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x（a＜0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)f′（x）≥0的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-
1
2
，且關(guān)于a≤
1-2x
x2
=(
1
x
-1)2-1的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有兩個不等的實根，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)各項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=lnan+an+2（n∈N*），求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點，兩個焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點A（2，3）在橢圓C1上，過點A的直線L與拋物線C2：x2=4y交于不同兩點B，C，拋物線C2在點B，C處的切線分別為l1，l2，且l1與l2交于點P．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）是否存在滿足（|
PF1
|-|
AF1
|）+（|
PF2
|-|
AF2
|）=0的點P？若存在，指出這樣的點P有幾個，并求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-3＜x＜6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．求：
（1）A∪B；
（2）（∁UB）∩A．

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同步練習(xí)冊答案