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作出函數f（x）=2x2-4x+3的圖象，x∈[1，a]（其中a為大于1的實數），并求出值域．
考點：函數的圖象,二次函數在閉區(qū)間上的最值
專題：函數的性質及應用
分析：求出二次函數的對稱軸，判斷函數在區(qū)間上的單調性，求出函數的值域，畫出函數的圖象．
解答： 解：函數f（x）=2x2-4x+3的對稱軸為x=1，開口向上，
x∈[1，a]函數是增函數．
x=1時函數取得最小值，f（1）=1，
x=a時函數取得最大值：f（a）=2a2-4a+3．
函數的值域：[1，2a2-4a+3]．
函數的圖象：
點評：本題考查了函數的圖象的畫法，函數的值域的求法．考查計算能力與作圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為U=R，A={x|f（x）=
1
x-2
+
5-x
}，B={y|y=|x|+4}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x-4＜0}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|y=
2-x2
}，集合N={y|y=x2-1}，則M∩N等于（　�。�
A、[-1，
2
]
B、[-
2
，
2
]
C、[-
2
，1]
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合M={x|y=
1
x
}，N={x|y=log2（1-x）}，則集合M∩N=（　�。�
A、（-∞，1）B、（1，+∞）
C、（0，1）D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

設項數為8的等比數列中間兩項與方程2x2+7x+4=0的兩根相等，則數列的各項相乘的積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=
25
4
，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）試討論直線l與圓C的位置關系，并敘述理由；
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩個隨機變量X，Y相互獨立，且D（X）=2，D（Y）=4，則D（2X-Y+5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
x2-ax-lnx（x∈R）．
（1）若函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（1，2）上存在極小值，求實數a的取值范圍．

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