如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝1，且∠B＝90°，∠BCD＝135°，記向量＝a，＝b，則＝                                               (　　)

A.a－(1＋)b  B．－a＋(1＋)b   C．－a＋(1－)b   D.a＋(1－)b

　B

解析　

根據(jù)題意可得△ABC為等腰直角三角形，由∠BCD＝135°，得∠ACD＝135°－45°＝90°，以B為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸，BC所在直線(xiàn)為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，并作DE⊥y軸于點(diǎn)E，則△CDE也為等腰直角三角形，由CD＝1，得CE＝ED＝，則A(1,0)，B(0,0)，C(0,1)，D(，1＋)，∴＝(－1,0)，＝(－1,1)，＝(－1,1＋)，令＝λ＋μ，則有得∴＝－a＋(1＋)b.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC為邊長(zhǎng)等于
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的正三角形，∠BDC=45°，
∠CBD=75°，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=
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3
2
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC=
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，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線(xiàn)BBl∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線(xiàn)AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線(xiàn)BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值；
（3）以DH所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，線(xiàn)段AC經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換后的圖形為A′C′．
①當(dāng)t＞
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時(shí)，連接C′C，設(shè)四邊形ACC′A′的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)線(xiàn)段A′C′與射線(xiàn)BB，有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍（寫(xiě)出答案即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，B1C1=
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BC．
（Ⅰ）求證：面A1AC⊥面ABC；
（Ⅱ）求證：AB1∥面A1C1C．

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