,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于點對稱.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若關于的方程有兩個不同的正數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:解:(1)設點是函數(shù)圖像上任意一點,關于點對稱的點為,則,于是,,      2分

因為在函數(shù)的圖像上,所以, 4分

,,

所以.                    6分

(2)令,因為,,所以,

所以方程可化為,                8分

即關于的方程有大于的相異兩實數(shù)解.

,則,               12分

解得;所以的取值范圍是.         14分

考點:函數(shù)與方程

點評:主要是考查了函數(shù)與方程的根的問題以及函數(shù)性質的運用,屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù),函數(shù)的圖像與函數(shù)

的圖像關于直線對稱.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上的值域為,

求實數(shù)的取值范圍;

(3)設函數(shù),試用列舉法表示集合.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省高二下學期期末考試數(shù)學(文)試題 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖像經過點,且點M在軸的下方,

  (1)求證:的圖像與軸交于不同的兩點;

  (2)設的圖像與軸交于點,求證:介于之間。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖像經過點,且點M在軸的下方,

  (1)求證:的圖像與軸交于不同的兩點;

  (2)設的圖像與軸交于點,求證:介于之間。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分16分)本題3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分. 

已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱,.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上的值域為,求實數(shù)的取值范圍;

(3)設函數(shù),若對一切恒成立,求實數(shù) 的取值范圍.

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同步練習冊答案
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