Question

當(dāng)k∈Z時(shí)，在①sin(kπ+);②sin(2kπ±);③sin［kπ+(-1)^k］;④cos［2kπ+(-1)^k·］中，與sin相等的是（    ）

A.①和②       B.③和④           C.①和④         D.②和③

Answer 1

解析：（1）當(dāng)k=2n時(shí)，sin(kπ+)=sin(2nπ+)=sin.

當(dāng)k=2n+1時(shí)，sin（kπ+）=sin［(2n+1)π+］=sin(2nπ+π+)=sin(π+)=-sin.

(2)sin(2kπ±)=sin(±)=±sin.

(3)當(dāng)k=2n時(shí)，sin［kπ+(-1)^k·］=sin［2nπ+(-1)²ⁿ·］=sin.

當(dāng)k=2n+1時(shí)，sin［kπ+(-1)^k·］=sin［2nπ+π-］=sin.

(4)cos［2kπ+(-1)^k·］=cos［(-1)^k·］.

當(dāng)k=2n時(shí)，原式=cos=sin.

當(dāng)k=2n+1時(shí)，原式=cos［（-1）²ⁿ⁺¹·］=cos=sin.故選B.

答案：B