方程cos(2x+)=(x∈[0,2π])的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:由x∈[0,2π]⇒2x+∈[,],利用余弦函數(shù)的y=cos(2x+)與直線y=的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(就是所求方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù))即可得答案.
解答:解:∵x∈[0,2π],
∴2x+∈[,],
在同一坐標(biāo)系中作出余弦函數(shù)的y=cos(2x+)與直線y=的圖象,

由圖可知余弦函數(shù)的y=cos(2x+)與直線y=在x∈[0,2π]內(nèi)有四個(gè)交點(diǎn),即方程cos(2x+)=(x∈[0,2π])的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是4個(gè).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查作圖與識(shí)圖能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=cos(2x+
π
2
)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是(  )
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方程cos(2x+
π
6
)=
1
3
(x∈[0,2π])的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程
(2)若α∈(0,
π
4
),f(α)=
3
5
,求f(α+
π
12
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方程cos(2x+
π
6
)=
1
3
(x∈[0,2π])的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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