Question

方程cos（2x+）=（x∈[0，2π]）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由x∈[0，2π]⇒2x+∈[，]，利用余弦函數(shù)的y=cos（2x+）與直線y=的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（就是所求方程實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)）即可得答案．
解答：解：∵x∈[0，2π]，
∴2x+∈[，]，
在同一坐標(biāo)系中作出余弦函數(shù)的y=cos（2x+）與直線y=的圖象，

由圖可知余弦函數(shù)的y=cos（2x+）與直線y=在x∈[0，2π]內(nèi)有四個(gè)交點(diǎn)，即方程cos（2x+）=（x∈[0，2π]）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是4個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查作圖與識(shí)圖能力，屬于中檔題．