Question

已知函數f（x）=e^x+2x，若f′（x）≥a恒成立，則實數a的取值范圍是________．

Answer 1

（-∞，2]
分析：先求出 f′（x）=e^x+2＞2，若f'（x）≥a恒成立，則2≥a恒成立，由此求得實數a的取值范圍．
解答：∵函數f（x）=e^x+2x，∴f′（x）=e^x+2＞2，
若f'（x）≥a恒成立，則2≥a恒成立，故實數a的取值范圍是 （-∞，2]．
故答案為 （-∞，2]．
點評：本題主要考查求函數的導數，函數的恒成立問題，屬于基礎題．