【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

【答案】B

【解析】由已知， ，令，解得或，則函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，極大值，最小值.

綜上可考查方程的根的情況如下（附函數(shù)圖）：

（1）當(dāng)或時，有唯一實根；

（2）當(dāng)時，有三個實根；

（3）當(dāng)或時，有兩個實根；

（4）當(dāng)時，無實根.

令，則由，得，

當(dāng)時，由，

符號情況（1），此時原方程有1個根，

由，而，符號情況（3），此時原方程有2個根，綜上得共有3個根；

當(dāng)時，由，又，

符號情況（1）或（2），此時原方程有1個或三個根，

由，又，符號情況（3），此時原方程有兩個根，

綜上得共1個或3個根.

綜上所述， 的值為1或3.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計60噸廚余垃圾，假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分別為x，y，z，其中x＞0，x+y+z=60，則數(shù)據(jù)x，y，z的標(biāo)準(zhǔn)差的最大值為 ． （注：方差 ，其中 為x1 ， x2 ， …，xn的平均數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點M（x，y）與定點F（1，0）的距離和它到直線l：x=2的距離的比為 ，
（Ⅰ）求點M的軌跡．
（Ⅱ）是否存在點M到直線 +y=1的距離最大？最大距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為： ， 橢圓的右焦點為，離心率為，直線： 與橢圓相交于、兩點，且

（1）橢圓的方程及求的面積；

（2）在橢圓上是否存在一點，使為平行四邊形，若存在，求出的取值范圍，若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0}，N={x|1﹣a≤x≤2a+1}．
（1）若a=3，求M∩N和RN；
（2）若MN，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+3在x=2時取得最小值，且函數(shù)f（x）的圖象在x軸上截得的線段長為2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx的一個零點在區(qū)間（0，2）上，另一個零點在區(qū)間（2，3）上，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）當(dāng)x∈[t，t+1]時，函數(shù)f（x）的最小值為﹣ ，求實數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，且a≠1，若函數(shù)f（x）=2ax﹣5在區(qū)間[﹣1，2]的最大值為10，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）已知，若對任意，有，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如，在平行四邊形 ABCD 中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2) ，那么在圖（2）的平行六面體 ABCD-A1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12 等于（ ）
12
A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案