已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60,且的等比中項.

1求數(shù)列的通項公式;

2若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

12

【解析】

試題分析:1求數(shù)列的通項公式,因為是等差數(shù)列,故只需求出即可,由已知6項和為60,的等比中項,可得,解方程組得,從而可得數(shù)列的通項公式;2求數(shù)列的前項和,首先求出數(shù)列的通項公式,由已知數(shù)列滿足,且,可用迭代法(或疊加法)求出數(shù)列的通項公式,從而得求數(shù)列的前項和,可用拆項相消法求和.

試題解析:1) 設(shè)等差數(shù)列的公差為()

2

解得 4

5

2) 由,

, 6

8

10

12

考點(diǎn):等差數(shù)列的通項公式,數(shù)列求和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項,求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{
1bn
}
的前n項Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項都不相等的等數(shù)列{an}的前六項和為60,且a6為a1與a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式及an及前n項和Sn;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{
1bn
}
的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且A6為a1和a21的等比中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(II)若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數(shù)列{bn}的通項公式bn;
(III)求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項和Tn

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