已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60，且為和的等比中項.

（1） 求數(shù)列的通項公式；

（2） 若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

（1） ；（2） ．

【解析】

試題分析：（1） 求數(shù)列的通項公式，因為是等差數(shù)列，故只需求出即可，由已知前6項和為60，且為和的等比中項，可得，解方程組得，從而可得數(shù)列的通項公式；（2） 求數(shù)列的前項和，首先求出數(shù)列的通項公式，由已知數(shù)列滿足，且，可用迭代法（或疊加法）求出數(shù)列的通項公式，從而得，求數(shù)列的前項和，可用拆項相消法求和．

試題解析：（1） 設(shè)等差數(shù)列的公差為()，

則 2分

解得 4分

∴． 5分

（2） 由，

∴， 6分

．

∴． 8分

∴ 10分

． 12分

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式，數(shù)列求和．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比中項，求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn
}的前n項Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都不相等的等數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1與a21的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及an及前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且A6為a1和a21的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（III）求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項和Tn．

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