已知動點P（x，y）滿足約束條件，O為坐標原點，定點A（6，8），則在上的投影的范圍

    A．［］       B．［］       C．         D．［］

 

【答案】

A

【解析】解：在平面直角坐標系中畫出不等式組所表示的可行域（如圖），

由于| OP |•cos∠AOP=[| OP |•| OA |cos∠AOP] ]/ OA |= OP • OA /| OA | ，而  OA =（6，8）， OP =（x，y），OA的長度為10

所以| OP |•cos∠AOP=6x+8y /10 ，

令z=6x+8y，即z表示直線y=-6/ 8 x+1/ 4 z在y軸上的截距，

由圖形可知，當直線經(jīng)過可行域中的點B時，z取到最小值，

由B（1，0），這時z=3，

所以| OP |•cos∠AOP=3 /5 ，

故| OP |•cos∠AOP的最小值等于 3/ 5 ．

由圖形可知，當直線經(jīng)過可行域中的點C時，z取到最大值，

由C（2，1），這時z=10，

所以| OP |•cos∠AOP=2，

故| OP |•cos∠AOP的最大值等于．

故答案為A

 

練習冊系列答案
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已知動點P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　　）

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(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2，則動點P的軌跡是
雙曲線的一支（右支）
雙曲線的一支（右支）
．

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已知動點P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則|
PM
|的最小值為（　�。�
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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