（1）求函數(shù)y=
1
6-x-x2
的定義域；
（2）已知x+x-1=4，求x 
1
2
+x 
1
2
及x-x-1的值．
考點：函數(shù)的定義域及其求法,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．
（2）根據(jù)指數(shù)冪的關(guān)系進行化簡即可．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則6-x-x2＞0，
即x2+x-6＜0，
解得-3＜x＜2，故函數(shù)的定義域為（-3，2）．
（2）∵x+x-1=4，∴x＞0，
則（x 
1
2
+x 
1
2
）2=x+x-1+2=4+2=6，
則x 
1
2
+x 
1
2
=
6
，
∵（x+x-1）2=x2+x-2+2=16，
則x2+x-2=14，
∴（x-x-1）2=x2+x-2-2=14-2=12，
∴x-x-1=±
12
=±2
3
．
點評：本題主要考查函數(shù)的定義域以及指數(shù)冪的運算求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a，x＞2
x+a2，x≤2
，若f（x）的值域為R，是實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個四分之一圓的扇形弧長等于50cm，求這個扇形的內(nèi)切圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（2，1）到直線3x-4y+5=0的距離是（　�。�
A、
7
5
B、
5
7
C、
7
25
D、
25
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
3-ax
3x+5
的值域為y≠1，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
①
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(π-α)；
②
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第三象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將a2+b2+2ab=（a+b）2改寫成全稱命題是（　�。�
A、?a，b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2
B、?a＜0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2
C、?a＞0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2
D、?a，b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos960°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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