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為了得到函數y=sin（3x+
π
4
）的圖象，可以由函數y=sinx的圖象（　　）
A、先向右平移
π
4
個單位，再將其橫坐標伸長為原來的3倍
B、先向左平移
π
12
個單位，再將其橫坐標伸長為原來的3倍
C、先將其橫坐標縮短為原來的
1
3
倍，再向左平移
π
4
個單位
D、先將其橫坐標縮短為原來的
1
3
倍，再向左平移
π
12
個單位
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結論．
解答： 解：把函數y=sinx的圖象先將其橫坐標縮短為原來的
1
3
倍，可得函數y=sin（3x）的圖象，
再把所得圖象再向左平移
π
12
個單位，可得函數y=sin[3（x+
π
12
）]=sin（3x+
π
4
）的圖象，
故選：D．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在某學校的一次選拔性考試中，隨機抽取了100名考生的成績（單位：分），并把所得數據列成了如下表所示的頻數分布表：
組別[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數5182826176
（1）求抽取的樣本平均數x和樣本方差s2（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）已知這次考試共有2000名考生參加，如果近似地認為這次成績z服從正態(tài)分布N（μ，σ2）（其中μ近似為樣本平均數
x
，σ2近似為樣本方差s2），且規(guī)定82.7分是復試線，那么在這2000名考生中，能進入復試的有多少人？（附：
161
≈12.7，若z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜z＜μ+σ）=0.682，P（μ-2σ＜z＜μ+2σ）=0.9544．）．
（3）已知樣本中成績在[90，100]中的6名考生中，有4名男生，2名女生，現(xiàn)從中選3人進行回訪，記選出的男生人數為ξ，求ξ的分布列與期望E（ξ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在R上的周期函數，最小正周期是π，若f（
2π
3
）=
3
2
，則f（
5π
3
）的值為（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC內一點，且滿足（
OA
+
OB
）⊥（
OA
-
OB
），（
OB
+
OC
）⊥（
OB
-
OC
），則O為△ABC的（　�。�
A、外心B、內心C、垂心D、重心

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（4，3）
（1）若過點P的直線l1在坐標軸上的截距相等，求l1的方程；
（2）若過點P的直線l2與原點的距離為4，求l2的方程；
（3）若過點P的直線l3的直線交x軸正半軸于A點，交y軸正半軸于B點，O為坐標原點，當△AOB的面積最小時，求l3的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（tan10°+
3
）•
cos10°
sin70°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2=3，S5=30，則a7+a8+a9=（　�。�
A、27B、36C、42D、63

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}，a4+a8=π，則a6（a2+2a6+a10）的值為（　�。�
A、π2B、π
C、4D、-9π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中，a2+a3+a4+a5+a6=100，則a1+a7等于（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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