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過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線，記切點為A,B,雙曲線左頂點為C，若,則雙曲線的漸近線方程為（  ）
A．B．C．D．
A

分析：根據雙曲線的方程得到漸近線為y="±" x，結合題中的條件畫出圖象進而得到∠AFO=30°，即得到a與c的關系式，進而得到a與b的關系式，即可得到答案．
解：由題意可得：雙曲線的方程為，
所以雙曲線的漸近線方程為y=±x．

因為若∠ACB=120°，
所以根據圖象的特征可得：∠AFO=30°，
所以c=2a，
又因為b2=c2-a2，
所以=，
所以雙曲線的漸近線方程為y=±x．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓C的參數方程為（為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為，則直線l與圓C的交點的直角坐標是__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分10分)
選修4—4：坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為（為參數），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點．
(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；
(2) 線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

選做題（請考生在三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
（A）．（坐標系與參數方程） 在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程為               。
（B）．（不等式選講）已知關于的不等式是常數)的解是非空集合,則的取值范圍               。
（C）．(幾何證明選講）如圖：若，，與交于點D，且，，則       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理）極坐標系中，曲線與的交點個數為   ▲  ．
（文）將函數的圖像向右平移個單位，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145426364210.gif" style="vertical-align:middle;" />，所得的函數圖象的解析式是   ▲  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.極坐標方程化為直角坐標方程是                         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在直角坐標系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，、分別為與軸，軸的交點，
（1）寫出的直角坐標方程，并求、的極坐標；
（2）設的中點為，求直線的極坐標方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數方程選做題)已知圓的極坐標方程ρ=2cosθ，直線的極坐標方程為

ρcosθ－2ρsinθ+7=0，則圓心到直線的距離為_

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．點M的球坐標為（8，，），則它的直角坐標為（     ）
A．（6，4，2）B．（6，4，2）
C．（6，2，4）D．（6，2，4）

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