數(shù)列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由可得，兩式相減得           3分
又 ∴
故是首項為，公比為得等比數(shù)列
∴                       6分
（Ⅱ）設(shè)的公差為
由得，可得，可得
故可設(shè)
又
由題意可得
解得
∵等差數(shù)列的各項為正，∴
∴                             10分
∴              12分
考點：等差數(shù)列等比數(shù)列性質(zhì)及由數(shù)列前n項和求通項
點評：由前n項和求通項時需分情況討論：，最終看其結(jié)果能否合并為一個關(guān)系式

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)，且不等式對任意的實數(shù)恒成立，數(shù)列滿足，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求證.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)各項均為正實數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
（Ⅲ）證明：存在無窮多個三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其三邊長為數(shù)列中的三項，，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列{}中，a1=3，，
(1)求a1、a2、a3、a4；
(2)用合情推理猜測關(guān)于n的表達式(不用證明)；
(3)用合情推理猜測{}是什么類型的數(shù)列并證明；
(4)求{}的前n項的和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,且=1，，數(shù)列{}滿足，點P(，)在直線x―y＋2=0上，.
（1）求數(shù)列{ }，{}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 正項數(shù)列{an}滿足a1=2，點An（）在雙曲線y2-x2=1上，點（）在直線y=-x+1上，其中Tn是數(shù)列{bn}的前n項和。
①求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
②設(shè)Cn=anbn，證明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整數(shù)m的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時，是等比數(shù)列，并求通項公式。
（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項的和。
（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項和。證明： 。

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