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已知為坐標原點，，.
（Ⅰ）若的定義域為，求的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

（Ⅰ）的增區(qū)間為： ；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由向量的數量積的坐標運算得：，然后降次化一得.首先由得在上的單調遞增區(qū)間為.又因為的定義域為，所以取，便得在上的單調遞增區(qū)間.
（Ⅱ）當時，.結合正弦函數的圖象可得，
從而得再結合已知條件得：.
試題解析：（Ⅰ）
==      3分
由
得在上的單調遞增區(qū)間為
又的定義域為，
∴的增區(qū)間為：（中間若用“”扣2分）     7分
（Ⅱ）當時，∴
∴，∴            12分
考點：1、向量的數量積；2、三角恒等變換；3、三角函數的單調性及范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，記函數的最小正周期為，向量，()，且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．
（Ⅰ）求函數的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數根，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的值域，并寫出函數的單調遞增區(qū)間；
（2）若，且，計算的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角A，B，C所對的邊分別為.
（Ⅰ）敘述并證明正弦定理；
（Ⅱ）設，，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經過點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數，求函數在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數.將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數的圖象.
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）若，求 的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數,且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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