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方程3x|log2(x-1)|=1的根的個數為
 
個.
考點:根的存在性及根的個數判斷
專題:函數的性質及應用
分析:由3x|log2(x-1)|=1得|log2(x-1)|=3-x,分別作出函數y=|log2(x-1)|和y=3-x的圖象,利用數形結合即可得到方程根的個數
解答: 解:∵3x|log2(x-1)|=1,
∴|log2(x-1)|=3-x,
分別作出函數y=|log2(x-1)|和y=3-x的圖象,
由圖象可知兩個圖象的交點個數為2個,
故方程根的個數為2個.
故答案為:2.
點評:本題主要考查方程根的個數的判斷,利用方程和函數之間的關系,轉化為兩個函數圖象的交點問題是解決本題的關鍵,利用數形結合是解決本題的基本思想.
練習冊系列答案
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已知,如圖,AB是圓柱的母線,BC是圓柱底面圓的直徑,D是圓柱底面圓上與B、C不重合的點,用<MN,EF>表示直線MN、EF的夾角.
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y≥0 
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,則z=x+2y的最大值為
 

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y
x-2
的最小值為
 

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代數式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的所有可能的值有( �。�
A、2個B、3個C、4個D、無數個

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A、-1B、0
C、-1003D、1003

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已知圓錐的底面半徑為R,高為H,則圓錐內接圓柱體的體積最大值為(  )
A、
5
27
πR2H
B、
4
27
πR2H
C、
2
27
πR2H
D、
1
27
πR2H

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