科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f (x)=ax2+2x,g(x)=ln x.
(1) 如果函數(shù)y=f(x)在[1,+∞)上是單調減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2) 是否存在實數(shù)a>0,使得方程=f'(x)-(2a+1)在區(qū)間
內有且只有兩個不相等的實數(shù)根?若存在,請求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在某電視臺的一次有獎競猜活動中,主持人準備了A,B兩個相互獨立的問題,并且宣布:幸運觀眾答對問題A可獲100分,答對問題B可獲200分,先答哪個題由觀眾自由選擇,但只有第一個問題答對,才能再答第二題,否則終止答題.答題終止后,獲得的總分將決定獲獎的檔次.若你被選為幸運觀眾,且假設你答對問題A,B的概率分別為,
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(1) 記先回答問題A的得分為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學期望;
(2) 你覺得應先回答哪個問題才能使你得分更高?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知四棱錐SABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,側面SAB是等邊三角形,側面SCD是以CD為斜邊的直角三角形,E為CD的中點,M為SB的中點.
(1) 求證:CM∥平面SAE;
(2) 求證:SE⊥平面SAB;
(3) 求三棱錐SAED的體積.
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