已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且直線與曲線相切于點(diǎn)。

(1) 求和

(2) 求函數(shù)的解析式；

(3) 在為整數(shù)時(shí)，求過點(diǎn)和相切于一異于點(diǎn)的直線方程

 

【答案】

(1)設(shè)直線，和相切于點(diǎn)

有兩個(gè)極值點(diǎn)，于是

從而   ………………4分

（2）又，且為切點(diǎn)。

③
 

①
 

②
 
則      ，由 ③ 求得或，由①②聯(lián)立知。在時(shí)，；在時(shí)，  ，或

       …9分

（3）當(dāng)為整數(shù)時(shí)，符合條件，此時(shí)為，設(shè)過的直線和

⑥
 

⑤
 

④
 
相切于另一點(diǎn)．則         

由④⑤及，可知即，再聯(lián)立⑥可知，又，，此時(shí) 故切線方程為：

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為        （    ）

         A．                                                      B．           

         C．                              D．

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已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (　　）

A． B． C． D．

 

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A．3                                    B． 4

C．5                                    D． 6

 

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已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且，則的取值范圍是（   ）

A．     B．        C．      D．

 

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