在△ABC中,sinA+cosA=數(shù)學公式,數(shù)學公式cosA=-數(shù)學公式cos(π-B),求△ABC的三個內(nèi)角.

解:由已知可得:sin(A+)=,
因為0<A<π,所以A=
由已知可得cosA=cosB,把A=代入可得cosB=,
又0<B<π,從而B=,所以C=π--=
分析:利用輔助角公式化簡函數(shù),可求A,利用誘導公式化簡函數(shù),可求B,進而可求C.
點評:本題考查三角函數(shù)的化簡,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4、在△ABC中,sin(A+B)=sin(A-B),則△ABC一定是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tan
A+B
2
tan
C
2
;④cos
B+C
2
sin
A
2
,其中恒為定值的是(  )
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,sin(A-B)+sinC=
3
2
,BC=
3
AC
,則∠B=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•廣東模擬)在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
1
3

(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)設AC=
6
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,“sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的( �。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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