過雙曲線的左焦點作斜率為1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A、B,若,則雙曲線的漸近線方程為(  )

A.                 B.

C.                D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:雙曲線的左焦點,因而過左焦點且斜率為1的直線的方程為,又雙曲線的漸近線為,所以由得,,則點A的縱坐標(biāo)為,由得,,則點B的縱坐標(biāo)為,另由知,A為和B的中點,所以,解得,所以雙曲線的漸近線為,化為。故選A。

考點:直線的方程;雙曲線的性質(zhì);直線與曲線的位置關(guān)系。

點評:直線與曲線結(jié)合在一起的題目,一般都涉及到交點,而求交點需要聯(lián)立方程組。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(06年湖南卷理)過雙曲線的左頂點作斜率為1的直線, 若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點,  且, 則雙曲線的離心率是

A.          B.           C.           D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第二次五校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

過雙曲線的右焦點作斜率為的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為.若,則雙曲線的漸近線方程為

(A)       (B)        (C)     (D)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

過雙曲線的左頂點作斜率為的直線.若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點,且的中點,則雙曲線的離心率為(    )

A、      B、      C、       D、

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過雙曲線的左頂點作斜率為1的直線, 若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點B,C,且, 則雙曲線的離心率是

A.          B.          C.          D.

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