精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數f（x2-3）=數學公式（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性．

解：（1）∵，
∴f（x）=，又由得x2-3＞3，
∴f（x）的定義域為（3，+∞）
（2）∵f（x）的定義域不關于原點對稱，
∴f（x）為非奇非偶函數．
分析：（1）首先由換元法求出f（x）的解析式，再由真數大于0，解出定義域．
（2）由奇偶函數的定義域關于原點對稱，可直接得出f（x）的奇偶性．
點評：本題考查函數解析式的求法、對數函數的定義域、奇偶性的判斷等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x2-3）=lg
x2x2-6
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x2-3）=lg
x2x2-6
（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+3 (x≥0)
ax+b (x＜0)
是R上的增函數，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+3 (x≤0)
f(x-2)  (x＞0)
，則f（4）=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x2-3）=loga
x26-x2
（a＞0，a≠1）．
（1）試判斷函數f（x）的奇偶性．
（2）解不等式：f（x）≥loga（2x）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案