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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.某班位同學從文學、經濟和科技三類不同的圖書中任選一類，不同的結果共有種；

B.甲乙兩人獨立地解題，已知各人能解出的概率分別是，則題被解出的概率是；

C.某校名教師的職稱分布情況如下：高級占比，中級占比，初級占比，現從中抽取名教師做樣本，若采用分層抽樣方法，則高級教師應抽取人；

D.兩位男生和兩位女生隨機排成一列，則兩位女生不相鄰的概率是.

【答案】CD

【解析】

根據選項涉及的概率、統(tǒng)計等相關性質進行逐一判斷分析得解.

對于A，第一個同學可以參加三個課外興趣小組任意一個，有3種報名方法，同理其他的三名學生也都有3種報名方法，則不同的報名方法有3×3×3×3＝81種，故A錯；

對于B，∵他們各自解出的概率分別是，則此題不能解出的概率為（1）（1），則此題能解出的概率為1，故B錯；

對于C，高級教師應抽取50×20%＝10人，故C正確

對于D，兩位女生和兩位男生站成一排照相，基本事件總數n24，

兩位女士不相鄰包含的基本事件個數m12，

∴兩位女生不相鄰的概率P，故D正確．

故選：CD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，則以下結論正確的是（ ）

A.函數的單調減區(qū)間是

B.函數有且只有1個零點

C.存在正實數，使得成立

D.對任意兩個正實數，，且，若則

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設L、M、N分別為的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB內的點，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCB.

證明：（1） AL、BM、CN三線交于一點P；

（2）L、M、N、P四點共圓.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某土特產超市為預估2020年元旦期間游客購買土特產的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進行統(tǒng)計，得到如下人數分布表.

購買金額（元）

人數

10

15

20

15

20

10

（1）根據以上數據完成列聯表，并判斷是否有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.

不少于60元

少于60元

合計

男

40

女

18

合計

（2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為（每次抽獎互不影響，且的值等于人數分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元.若游客甲計劃購買80元的土特產，請列出實際付款數（元）的分布列并求其數學期望.

附：參考公式和數據：，.

附表：

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把函數的圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的倍（縱坐標不變），再把得到圖象上所有點向右平移個單位長度，得到函數的圖象．則下列命題正確的是（ ）

A.函數在區(qū)間，上單調遞減

B.函數在區(qū)間，上單調遞增

C.函數的圖象關于直線，對稱

D.函數的圖象關于點，對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數之間的關系，經過調查得出了如下數據：

間隔時間（分鐘）

10

11

12

13

14

15

等待人數（人）

23

25

26

29

28

31

調查小組先從這六組數據中選取四組數據作線性回歸分析，然后用剩下的兩組數據進行檢驗

(1)求從這六組數據中選取四組數據后，剩下的的兩組數據不相鄰的概率：

(2)若先取的是后面四組數據，求關干的線性回歸方程；

(3)規(guī)定根據(2)中線性回歸方程預利的數據與用剩下的兩組實際數據相差不超過人，則所求出的線性回歸方程是“最佳回歸方程”，請判斷(2)中所求的是 “最佳回歸方程”嗎？為了使等候的乘客不超過人，則間隔時間設置為分鐘合適嗎?

附：對于一組組數據， 其回歸直線 +的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某面包店推出一款新面包，每個面包的成本價為元，售價為元，該款面包當天只出一爐（一爐至少個，至多個），當天如果沒有售完，剩余的面包以每個元的價格處理掉，為了確定這一爐面包的個數，以便利潤最大化，該店記錄了這款新面包最近天的日需求量（單位：個），整理得下表：

日需求量

頻數

（1）根據表中數據可知，頻數與日需求量（單位：個）線性相關，求關于的線性回歸方程；

（2）若該店這款新面包每日出爐數設定為個

（i）求日需求量為個時的當日利潤；

（ii）求這天的日均利潤.

相關公式：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）若函數是上的增函數求的取值范圍；

（2）若函數恰有兩個不等的極值點、，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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