已知橢圓C的方程為
x2
16
+
y2
m2
=1（m＞0），如果直線y=
2
2
x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，則m的值為（　　）
A、2
B、2
2
C、8
D、2
3
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問(wèn)題
分析：橢圓方程右焦點(diǎn)坐標(biāo)（
16-m2
，0），M（
16-m2
，
16-m2
2
），把M點(diǎn)代入橢圓方程能求出m．
解答： 解：由橢圓方程得到右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（
16-m2
，0），
∵直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸的射影恰為橢圓的右焦點(diǎn)F得到MF⊥x軸，
∴M的橫坐標(biāo)為
16-m2
，
代入到直線方程得到M的縱坐標(biāo)為
16-m2
2
，
則M（
16-m2
，
16-m2
2
）
把M的坐標(biāo)代入橢圓方程得：
16-m2
16
+
16-m2
2m2
=1，
化簡(jiǎn)得：（m2）2+8m2-128=0，
即（m2-8）（m2+16）=0
解得m2=8，m2=-16（舍去），
∵m＞0，∴m=2
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則（1-2i）2=（　�。�
A、-3+4iB、-3-4i
C、5-2iD、5-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　�。�
A、?x∈R，x2+1＜0
B、?x∈Z，3x+1是整數(shù)
C、?x∈R，|x|＞3
D、?x∈Q，x2∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x-1，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是（　　）
A、（0，1）
B、（-1，-5）
C、（1，0）或（-1，-4）
D、（0，1）或（4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m＞0，n＞0，
1
m
+
4
n
=1，則（m+1）（n+4）的最小值為（　�。�
A、49B、7C、36D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用三種不同的顏色填涂如圖中的6個(gè)區(qū)域，要求每行、每列的區(qū)域都不同色，則不同的填涂方法種數(shù)共有（　�。�
A、12B、24C、12D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中陰影部分區(qū)域所表示的不等式組是（　　）
A、
x+y≤5
2x+y≥4
B、
x+y≤5
2x+y≤4
C、
x+y≥5
2x+y≤4
D、
x+y≥5
2x+y≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S9=36，則a7+a8+a9等于（　�。�
A、15B、12C、36D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x+
3
3x
）n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64．
（1）求含x2的項(xiàng)的系數(shù)；
（2）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)；
（3）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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