已知P為半圓C：(為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），

                  

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線(xiàn)OP上，線(xiàn)段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為。

（I）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；

（II）求直線(xiàn)AM的參數(shù)方程。

 

【答案】

【解析】（Ⅰ）由已知，M點(diǎn)的極角為，且M點(diǎn)的極徑等于，

故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（，）.         ……5分

（Ⅱ）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（），A（0,1），故直線(xiàn)AM的參數(shù)方程為

（t為參數(shù)）               ……10分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知P為半圓C：（為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線(xiàn)OP上，線(xiàn)段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為。

（Ⅰ）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；

（Ⅱ）求直線(xiàn)AM的參數(shù)方程。

 

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（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

                  

 已知P為半圓C：               （為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），

                      

 O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線(xiàn)OP上，線(xiàn)段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為。

 

（I）以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；

（II）求直線(xiàn)AM的參數(shù)方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P為半圓C：（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線(xiàn)OP上，線(xiàn)段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)AM的參數(shù)方程．

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已知P為半圓C：（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線(xiàn)OP上，線(xiàn)段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)AM的參數(shù)方程．

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 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知P為半圓C：（為參數(shù)，0≤≤）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線(xiàn)OP上，線(xiàn)段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為.

（Ⅰ）以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo);

（Ⅱ）求直線(xiàn)AM的參數(shù)方程.

    (24)選修4-5:不等式選講

    已知a,b,c均為正數(shù)，證明：a2+b2+c2+≥6，并確定a,b,c為何值時(shí)，

等號(hào)成立.

 

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