直線l過原點,且平分□ABCD的面積,若B(1, 4)、D(5, 0),則直線l的方程是       

 

【答案】

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【解析】

試題分析:直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積,則直線過BD的中點(3,2),所以直線斜率為由斜截式可得直線l的方程為。

考點:本題主要考查直線方程的求法.

點評:注意數(shù)形結(jié)合,分析圖形的特征,探求解題方法。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積,若平行四邊形的兩個頂點為B(1,4),D(5,0),則直線l的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將圓x2+y2=4壓扁得到橢圓C,方法是將該圓上的點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
3
2
倍.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C的左焦點為F1,右焦點F2,直線l過點F1且垂直于橢圓的長軸,點P為直線l上的動點,過點P且垂直于l的動直線l1與線段PF2垂直平分線交于點M,求點M的軌跡C′的方程;
(3)設(shè)過點(0,-2)但不經(jīng)過第一象限的直線l2與橢圓C相交于A、B兩點,且
OA
OB
=0
(O是坐標(biāo)原點),求直線l2的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將圓x2+y2=4壓扁得到橢圓C,方法是將該圓上的點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="phjxulo" class="MathJye">
3
2
倍.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C的左焦點為F1,右焦點F2,直線l過點F1且垂直于橢圓的長軸,點P為直線l上的動點,過點P且垂直于l的動直線l1與線段PF2垂直平分線交于點M,求點M的軌跡C′的方程;
(3)是否存在過點(0,-2)的直線l2與橢圓C相交于A、B兩點,使以AB為直徑的圓過點O(O是坐標(biāo)原點),若存在,求直線l2的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積,若平行四邊形的兩個頂點為B(1,4),D(5,0),則直線l的方程為 ______.

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