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設函數的圖象如圖所示，且與軸相切于原點，若函數的極小值為－4.

(1)求的值；
(2)求函數的遞減區(qū)間．

（1）
（2）單調遞減區(qū)間 

解析試題分析：（1）解：（1）由題意知f（0）=0，∴c=0，∴f（x）=x3+ax2+bx f'（x）=3x2+2ax+b，又∵f'（x）=b=0，∴f'（x）=3x2+2ax=0，故極小值點為x=-
，∴f（-）=-4∴a=-3，（2）令f'（x）＜0 即：3x2-6x＜0，解得：0＜x＜2
∴函數的遞減區(qū)間為（0，2）
考點：導數的幾何意義及利用導數求函數的單調區(qū)間
點評：本題考查了導數的幾何意義及利用導數求函數的單調區(qū)間，要注意從圖象中得到有價值的結論，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數有兩個極值點,且.
(1)求實數的取值范圍；
(2)討論函數的單調性；
(3)若對任意的,都有成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為實數，
（1）若，求在上最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍。

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對于在區(qū)間上有意義的兩個函數和，如果對于任意的，都有，則稱與在區(qū)間上是接近的兩個函數，否則稱它們在上是非接近的兩個函數。現有兩個函數，，且與在都有意義.
（1）求的取值范圍；
（2）討論與在區(qū)間上是否是接近的兩個函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，問是否存在實數使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是奇函數，是偶函數。（1）求的值；（2）設若對任意恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求函數的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）設時，求函數極大值和極小值;
（2）時討論函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數是定義在上的偶函數，已知當時，.
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調遞增區(qū)間；
（3）求在區(qū)間上的值域。

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