設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
7
10
10
的點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：計(jì)算題,直線與圓,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：將參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心和半徑，再求圓心到直線的距離，判斷直線與圓的位置關(guān)系，觀察即可得到點(diǎn)的個數(shù)．
解答： 解：曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)），
化為普通方程為圓C：（x-2）2+（y-1）2=9，
圓心為（2，1），半徑為3．
則圓心到直線的距離d=
|2-3+2|
1+9
=
1
10
．
則直線與圓相交，則由3-
1
10
＞
7
10
，
故在直線x-3y+2=0的上方和下方各有兩個，共4個．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查參數(shù)方程和普通方程的互化，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查判斷和運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乘積（a1+a2+a3+a4）•（b1+b2）•（c1+c2+c3）展開后共有不同的項(xiàng)數(shù)為（　�。�
A、9B、12C、18D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果曲線y=
x2
4
-3lnx在點(diǎn)P處的切線垂直于直線y=-2x+3，那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、1B、2C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
1
0
（3x2+kx）dx=3，則k=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（2x+
π
6
）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A、向右平行移動
π
3
個單位長度
B、向右平行移動
π
6
個單位長度
C、向左平行移動
π
3
個單位長度
D、向左平行移動
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

框圖所示給出的程序，則程序結(jié)束時(shí)輸出結(jié)果S為（　�。�
A、12B、10C、8D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中值域?yàn)椋?，+∞）的是（　　）
A、y=
1
x
B、y=（
1
3
）x
C、y=log
1
3
x
D、y=x
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，AB=BC=2，AB⊥BC，PA⊥底面ABC，且PA=2，則此三棱錐外接球的半徑為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
21
3

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