解答下列各題：

(1)求函數(shù)f(x)=tan x·cos x的定義域與值域；

(2)求函數(shù)f(x)=tan |x|的定義域與值域，并作其圖象．

答案：略
解析：

解：(1)其定義域是

由

∴f(x)的值域是(－1，1)．

(2)f(x)=tan|x|化為

(kÎ Z)．

可知，函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>

值域?yàn)?/FONT>(－∞，＋∞)．

其圖象為如圖所示．


提示：

(1)為了畫(huà)出函數(shù)圖象，有時(shí)需對(duì)給出的函數(shù)式進(jìn)行變形、化簡(jiǎn)，在變形、化簡(jiǎn)過(guò)程中一定要注意等價(jià)變形，否則作出的圖象不是給出函數(shù)的圖象．

(2)由圖象可以看到f(x)=tan|x|不是周期函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（滿分16分）已知定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090717/20090717140310001.gif' width=33>的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，稱為“友誼函數(shù)”，

[1] 對(duì)任意的，總有；  [2] ；

[3] 若，，且，則有成立。

請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b，試就方程組解答下列各題：

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(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/20/282020.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

[1] 對(duì)任意的，總有；

[2] ；

[3] 若，，且，則有成立，

并且稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且，

求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)?img width=33 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/127/346527.gif">的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

Ⅰ. 對(duì)任意的，總有；Ⅱ. ；

Ⅲ. 若，，且，則有成立.

則稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：

(1)若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.1任意角和弧度制練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

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(3)已知一扇形的周長(zhǎng)為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

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