【題目】為了鼓勵(lì)職員工作熱情，某公司對(duì)每位職員一年來(lái)的工作業(yè)績(jī)按月進(jìn)行考評(píng)打分；年終按照職員的月平均值評(píng)選公司最佳職員并給予相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì).已知職員一年來(lái)的工作業(yè)績(jī)分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)職員的業(yè)績(jī)莖葉圖求出他這一年的工作業(yè)績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）由于職員的業(yè)績(jī)高，被公司評(píng)為年度最佳職員，在公司年會(huì)上通過(guò)抽獎(jiǎng)形式領(lǐng)取獎(jiǎng)金.公司準(zhǔn)備了六張卡片，其中一張卡片上標(biāo)注獎(jiǎng)金為6千元，兩張卡片的獎(jiǎng)金為4千元，另外三張的獎(jiǎng)金為2千元.規(guī)則是：獲獎(jiǎng)職員需要從六張卡片中隨機(jī)抽出兩張，這兩張卡片上的金額數(shù)之和作為獎(jiǎng)金數(shù).求職員獲得獎(jiǎng)金6千元的概率；并說(shuō)明獲得獎(jiǎng)金6千元和8千元哪個(gè)可能性較大？

【答案】（1）中位數(shù)是；平均數(shù)是（2）職員獲得獎(jiǎng)金6千元比8千元的可能性大，詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)即可求解.

（2）設(shè)6千元的卡片為；兩張4千元的卡片分別為，；三張2千元的卡片分別為，，；列出隨機(jī)抽取兩張的基本事件，再列舉出金額之和為6千元的基本事件以及金額之和為8千元的基本事件，根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求解.

解：（1）由莖葉圖可知，所求的中位數(shù)是；

平均數(shù)是；

（2）設(shè)6千元的卡片為；兩張4千元的卡片分別為，；

三張2千元的卡片分別為，，；

則“從六張卡片中隨機(jī)抽出兩張”包含的基本事件包括：，，，

，，，，，，，

，，，，共15個(gè)；

其中金額之和為6千元的有

，，，，，共6個(gè)；

所以，職員獲得獎(jiǎng)金6千元的概率.

而獲得金額之和為8千元的有，，，共4個(gè)，

則職員獲得獎(jiǎng)金8千元的概率.

因?yàn)?/span>，所以職員獲得獎(jiǎng)金6千元比8千元的可能性大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解居民的家庭收人情況,某社區(qū)組織工作人員從該社區(qū)的居民中隨機(jī)抽取了戶家庭進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這些家庭的月收人在元到元之間，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左至右第一 、二、四小組的頻率之比為,且第四小組的頻數(shù)為.

(1)求;

(2)求這戶家庭月收人的眾數(shù)與中位數(shù)(結(jié)果精確到);

(3)這戶家庭月收入在第一、二、三小組的家庭中,用分層抽樣的方法任意抽取戶家庭,并從這戶家庭中隨機(jī)抽取戶家庭進(jìn)行慰問(wèn),求這戶家庭月收入都不超過(guò)元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)擬生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資額成正比（如圖1），產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資額的算術(shù)平方根成正比(如圖2).(注: 利潤(rùn)與投資額的單位均為萬(wàn)元)

（注：利潤(rùn)與投資額的單位均為萬(wàn)元）

(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)、表示為投資額的函數(shù)；

(2)該團(tuán)隊(duì)已籌集到10 萬(wàn)元資金，并打算全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn):當(dāng)產(chǎn)品的投資額為多少萬(wàn)元時(shí)，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：過(guò)點(diǎn)，為其焦點(diǎn)，過(guò)且不垂直于軸的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足的垂心為原點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）求證：動(dòng)點(diǎn)在定直線上，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx+ax2+ax．

（1）若曲線y＝f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y＝4x+1平行，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若時(shí)，關(guān)于x的方程在（0，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】讀書(shū)可以使人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣書(shū)籍是文化的重要載體，讀書(shū)是承繼文化的重要方式某地區(qū)為了解學(xué)生課余時(shí)間的讀書(shū)情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書(shū)時(shí)間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，將日均課余讀書(shū)時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生稱為“讀書(shū)之星”，日均課余讀書(shū)時(shí)間低于分鐘的學(xué)生稱為“非讀書(shū)之星”:已知抽取的樣本中日均課余讀書(shū)時(shí)間低于分鐘的有人

(1)求的值;

(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“讀書(shū)之星”與性別有關(guān)?

非讀書(shū)之星

讀書(shū)之星

總計(jì)

男

女

總計(jì)

(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該地區(qū)大量學(xué)生中，隨機(jī)抽取名學(xué)生，每次抽取名，已知每個(gè)人是否被抽到互不影響，記被抽取的“讀書(shū)之星”人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)四面體的三個(gè)面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）銳角三角形；（3）鈍角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形.那么可能成為這個(gè)四面體的第四個(gè)面是_____.（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且的面積為1．

（1）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面平面；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)使得二面角的余弦值為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正四面體中，在平面內(nèi)，點(diǎn)在線段上，，是平面的垂線，在該四面體繞旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線與所成角為，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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