若tanθ=
1
3
，則2cos2θ-sin（2θ-π）的值為（　�。�
A、
12
5
B、
8
5
C、-
8
5
D、-
12
5
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把所求式子的cos2θ利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將所求式子的分母“1”變?yōu)閟in2θ+cos2θ，然后分子分母都除以cos2θ，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可得到關(guān)于tanθ的關(guān)系式，把tanθ的值代入即可求出值．
解答： 解：因為tanθ=
1
3
，
所以2cos2θ-sin（2θ-π）=2cos2θ+sin2θ=
2cos2θ+2sinθcosθ
cos2θ+sin2θ
=
2+2tanθ
1+tan2θ
=
2+2×
1
3
1+(
1
3
)2
=
12
5
．
故選：A．
點評：此題考查學(xué)生靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．做題時注意“1”的靈活變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+sinα）（1-cosα）=1，則（1-sinα）（1+cosα）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊邊長，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則直線l1：xsin2A+ysinA-a=0與直線l2：xsin2B+ysinC-c=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
-5+i
2-3i
的模為（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1過點A（2，-1）和點B（3，2），直線l2的傾斜角是直線l1的傾斜角的兩倍，則直線l2的斜率為（　�。�
A、-6
B、-
3
5
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|y=
x-2
，x∈R}，集合N={y|y=x2，x∈R}，則M∩N=（　�。�
A、∅B、NC、[0，+∞）D、M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《九章算術(shù)》之后，人們進一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（　　）尺布．
A、
1
2
B、
8
15
C、
16
31
D、
16
29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，都有f（2+x）=f（2-x），f（1+x）=-f（x），且f（x）不恒為0，則f（x）是（　　）
A、奇函數(shù)但非偶函數(shù)
B、偶函數(shù)但非奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．求證：
（1）x1x2為定值；
（2）
1
|FA|
+
1
|FB|
為定值．

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