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   已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，該橢圓經過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓相交兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．


（1）橢圓的標準方程為

                      (2)，得:

 ，,

     

以為直徑的圓過橢圓的右頂點D，，

，

，k，且均滿足，

當時，的方程為，則直線過定點與已知矛盾

當時，的方程為，則直線過定點

直線過定點，定點坐標為               


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列{an}滿足前n項和Sn＝n2＋1，數列{bn}滿足bn＝，且前n項和為Tn，設cn＝T2n＋1－Tn.

(1)求數列{bn}的通項公式；

(2)判斷數列{cn}的增減性．

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數f(x)=sin2(x+)-sin2(x-), x(,)的值域是_______。

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知m,n為兩個不相等的非零實數, 則方程mx－y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線是

                     （    ）

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數.例如：函數是單函數.給出下列命題：

①函數是單函數；

②指數函數是單函數；

③若為單函數，且，則；

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數，

其中的真命題是             .(寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：


命題“存在實數,使”的否定是 

A．對任意實數, 都有         B．不存在實數,使

C．對任意實數, 都有         D．存在實數,使

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科目：高中數學 來源： 題型：


對于正實數,記為滿足下述條件的函數構成的集合:且,有.下列結論中正確的是        

A．若,則  

B．若且,則

C．若,則  

D．若且,則

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，在正方體中，分別是的中點，則下列判斷錯誤的是( )

A．與垂直 B．與垂直 C．與平行 D．與平行

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科目：高中數學 來源： 題型：


 “”是“直線與直線互相垂直”的

   (A)充分不必要條件                (B)必要不充分條件

   (C)充要條件                      (D)既不充分也不必要條件

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