【題目】現(xiàn)有31行67列表格一個,每個小格都只填1個數(shù),從左上角開始,第一行依次為1,2,,67,第二行依次為68,69,
,134,
依次把表格填滿,現(xiàn)將此表格的數(shù)按另一方式填寫,從左上角開始,第一列從上到下依次為1,2,
,31,第二列從上到下依次為32,33,
,62,
依次把表格填滿,對于上述兩種填法,在同一個小格里兩次填寫的數(shù)相同,這樣的小格在表格中共有________個
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某購物商場分別推出支付寶和微信“掃碼支付”購物活動,活動設(shè)置了一段時間的推廣期,由于推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用“掃碼支付”.現(xiàn)統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數(shù),
表示每天使用掃碼支付的人次,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)根據(jù)散點圖判斷,在推廣期內(nèi),掃碼支付的人次關(guān)于活動推出天數(shù)
的回歸方程適合用
來表示,求出該回歸方程,并預(yù)測活動推出第
天使用掃碼支付的人次;
(2)推廣期結(jié)束后,商場對顧客的支付方式進行統(tǒng)計,結(jié)果如下表:
支付方式 | 現(xiàn)金 | 會員卡 | 掃碼 |
比例 |
商場規(guī)定:使用現(xiàn)金支付的顧客無優(yōu)惠,使用會員卡支付的顧客享受折優(yōu)惠,掃碼支付的顧客隨機優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的顧客,享受
折優(yōu)惠的概率為
,享受
折優(yōu)惠的概率為
,享受
折優(yōu)惠的概率為
.現(xiàn)有一名顧客購買了
元的商品,根據(jù)所給數(shù)據(jù)用事件發(fā)生的頻率來估計相應(yīng)事件發(fā)生的概率,估計該顧客支付的平均費用是多少?
參考數(shù)據(jù):設(shè),
,
,
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),
,…,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足人們的閱讀需求,圖書館設(shè)立了無人值守的自助閱讀區(qū),提倡人們在閱讀后將圖書分類放回相應(yīng)區(qū)域.現(xiàn)隨機抽取了某閱讀區(qū)500本圖書的分類歸還情況,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:本).
文學(xué)類專欄 | 科普類專欄 | 其他類專欄 | |
文學(xué)類圖書 | 100 | 40 | 10 |
科普類圖書 | 30 | 200 | 30 |
其他圖書 | 20 | 10 | 60 |
(1)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計文學(xué)類圖書分類正確的概率;
(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計圖書分類錯誤的概率;
(3)假設(shè)文學(xué)類圖書在“文學(xué)類專欄”、“科普類專欄”、“其他類專欄”的數(shù)目分別為,
,
,其中
,
,
,當
,
,
的方差
最大時,求
,
的值,并求出此時方差
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前
項和為
且滿足:
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)求
的值;
(3)是否存在大于2的正整數(shù)使得
?若存在,求出所有符合條件的
若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐的展開圖如圖二,其中四邊形
為邊長等于
的正方形,
和
均為正三角形,在三棱錐
中:
(1)證明:平面平面
;
(2)若是
的中點,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為正方形,
底面
,
,
為線段
的中點,若
為線段
上的動點(不含
).
(1)平面與平面
是否互相垂直?如果是,請證明;如果不是,請說明理由;
(2)求二面角的余弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O為AC與BD的交點,E為棱PB上一點.
(1)證明:平面EAC⊥平面PBD;
(2)若PD∥平面EAC,求三棱錐P-EAD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集為,
,定義集合
的特征函數(shù)為
,對于
,
,給出下列四個結(jié)論:
(1)對任意,有
(2)對任意,若
,則
(3)對任意,有
(4)對任意,有
其中,正確的序號是_____
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