己知△ABC中三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a=8，B=60°，這樣三角形只有一解，則邊b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：求出bsinA，結(jié)合圖象判斷出a=bsinA時(shí)，只要一個(gè)直角三角形；或a≥bsinA，此時(shí)以C為圓心，以a為半徑畫弧與AB僅有一個(gè)交點(diǎn)．
解答： 解：∵△ABC中三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a=8，B=60°，
asinB=8sin60°=4
3

∴當(dāng)b=4
3
或a≥8時(shí)，此三角形只有一個(gè)
故答案為：b=4
3
或a≥8．
點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
4x+1
4x+2
，Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），n=2，3，…，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若4名男同學(xué)、1名女同學(xué)排成一行，則女同學(xué)在中間的概率為
 
（答案用分?jǐn)?shù)表示）．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2x在定義域[-1，n]上的值域?yàn)閇-1，3]，則實(shí)數(shù)n的取值范圍是
 
．

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已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.4，則P（X＞2）=
 
．

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已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），2f（x）=f（-x）+x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x+1
x-1
的定義域?yàn)椋?∞，1）∪[2，5），則其值域?yàn)?div id="hu6pgfa" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=5x的圖象向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)有兩定點(diǎn)A，B，|AB|=3，M，N在α的同側(cè)且MA⊥α，NB⊥α，|MA|=1，|NB|=2，在α上的動(dòng)點(diǎn)P滿足PM，PN與平面α所成的角相等，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（　�。�
A、9πB、8πC、4πD、π

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