Question

方程log₂（a-2^x）=2-x有解，則實數(shù)a的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是函數(shù)零點，由方程log₂（a-2^x）=2-x有解，利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)轉(zhuǎn)換后可得，方程a=2^x+2^2-x有解，即a值屬于程2^x+2^2-x的范圍內(nèi)，根據(jù)求函數(shù)值域的辦法，我們不難求出實數(shù)a的取值范圍
解答：解：方程2-x=log2（a-2x）有解，
即方程程a=2^x+2^2-x有解，
∵
∴實數(shù)a的取值范圍是[4，+∞）
故答為：4
點評：若函數(shù)有零點，則對應(yīng)方程有根，如果函數(shù)的解析式有含有參數(shù)，則可以轉(zhuǎn)化對應(yīng)方程的形式，將方程改寫為參數(shù)的函數(shù)，然后利用求函數(shù)值域的方法，進(jìn)行求解．