在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 的值．
（1）（2）
(1)在△ABC中，由，
且bsin A＝3csin B，a＝3，
∴asin B＝3csin B，∴c＝1，
由b2＝a2＋c2－2accos B，cos B＝，可得b＝.
(2)由cos B＝，得sin B＝，進(jìn)而得
cos 2B＝2cos2B－1＝－，sin 2B＝2sin Bcos B＝.
所以sin＝sin 2Bcos－cos 2Bsin＝
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：
(1)角的正切值及其大小；
(2)最短邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在海岸線一側(cè)C處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了A、B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為10千米。公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A、B兩處游客分別乘車集中到AB之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處（點(diǎn)D異于A、B兩點(diǎn)），然后乘同一艘游輪前往C島。據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)2元，游輪每千米耗費(fèi)12元。設(shè)∠，每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到C島所需運(yùn)輸成本S元。

⑴寫出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；
⑵問中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b＝1，c＝，∠C＝，則△ABC的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，則∠B＝(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若b＝4，cos B＝－，sin A＝，則a＝________，c＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，a＝1，b＝，則S△ABC等于    (　　)．
A．B．C．D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案