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【題目】某市氣象站觀測點記錄的連續(xù)天里，指數（空氣質量指數）與當天的空氣水平可見度（單位cm）的情況如下表1：

表1

該市某月指數頻數分布如下表2：

表2

頻數

（1）設，根據表1的數據，求出關于的回歸方程；

（參考公式：；其中，）

（2）小張開了一家洗車店，經統(tǒng)計，當不高于時，洗車店平均每天虧損約元；當在至時，洗車店平均每天收入月元；當大于時，洗車店平均每天收入約元；根據表估計小張的洗車店該月份平均每天的收入.

【答案】（1）（2）元.

【解析】分析：（1）利用公式計算平均數與線性回歸方程系數，即可求得線性回歸方程；

（2）確定每月的收入的取值及概率，從而可求分布列及數學期望．

詳解：（1），

，

則

，

故

（2）由表2知指數不高于的頻率為，

指數在至的頻率為，

指數大于的頻率為

設每月的收入為，則的分布列為：

則的數學期望為.

即小張的洗車店該月平均每天的收入為元.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.

(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；

(2)若函數f(x)在R上單調遞增，求實數a的取值范圍；

(3)是否存在實數a，使不等式f(x)≥2x－3對任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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