在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤2
表示的平面區(qū)域的面積是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：畫出可行域，判斷直線y=-x+2，y=x+2的位置關(guān)系，然后求解直線y=-x+2，y=x+2及x=2圍成的三角形，求這個(gè)三角形的面積即可．
解答： 解：畫出約束條件
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤2
的可行域如圖，直線y=-x+2，y=x+2，的斜率分別是1，-1，兩條直線垂直，滿足不等式組的平面區(qū)域?yàn)檫@兩直線與x=2圍成的三角形，AC=AB=2
2
，∠BAC=90°
三角形的面積為：
1
2
×2
2
×2
2
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次不等式表示的可行域及三角形面積的計(jì)算方法，注意運(yùn)用圖形結(jié)合可以更直觀地得求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l上有兩點(diǎn)到平面α的距離相等，則直線l與平面α的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有
 
個(gè)（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

省少年籃球隊(duì)要從甲、乙兩所體校選拔隊(duì)員．現(xiàn)將這兩所體校共20名學(xué)生的身高繪制成如莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”．
（1）用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，如果從這5人中隨機(jī)選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）從兩隊(duì)的“高個(gè)子”中各隨機(jī)抽取1人，求恰有1人身高達(dá)到190cm的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AA1平行的棱有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEFG中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，平面ABG，平面ADF，平面CDE都與平面ABCD垂直，且△ABG、△ADF、△CDE都是正三角形．
（1）求證：AC∥FE；
（2）求多面體ABCDEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（cosx，sinx），x∈[0，
π
2
]
（1）若|
a
|=|
b
|，求x的值
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值是28．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x∈[t，t+1]上的最小值為g（t），求g（t）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果圓的方程為x2+y2+kx+2y+k2=0，那么當(dāng)圓的面積最大時(shí)圓心的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案