Question

若角α的終邊落在直線y=-x上，則

sinα

1-sin2α

+

1-cos2α

cosα

的值等于（　�。�

• A、0
• B、2
• C、-2
• D、2tanα

Answer 1

分析：據(jù)角終邊所在的位置求出角，判斷出正弦、余弦的絕對(duì)值相等；據(jù)角所在的象限判斷出正弦、余弦的符號(hào)相反，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系去掉根號(hào)，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式．

解答：解：因?yàn)榻铅恋慕K邊落在直線y=-x上，α=kπ+

3π

4

，k∈Z，sinα，cosα的符號(hào)相反．當(dāng)α=2kπ+

3π

4

，
即角α的終邊在第二象限時(shí)，sinα＞0，cosα＜0；
當(dāng)α=2kπ+

7π

4

，即角α的終邊在第四象限時(shí)，
sinα＜0，cosα＞0．
所以有

sinα

1-sin2α

+

1-cos2α

cosα

=

sinα

|cosα|

+

|sinα|

cosα

=0．
故選項(xiàng)為A

點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)角所在的象限判斷三角函數(shù)的符號(hào)；同角三角函數(shù)的平方關(guān)系．