已知圓：，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的兩條切線，為兩切點(diǎn)，

（1）求切線長的最小值，并求此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)，若在平面內(nèi)存在定點(diǎn)(不同于點(diǎn)，滿足：對于圓 上任意一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求的最小值．

 

【答案】

解（1）設(shè)點(diǎn)

=

故當(dāng)，即時，           ………………………………5分

（2）由題：，

設(shè)，，滿足

則

整理得：，對任意的點(diǎn)都成立，可得

解得 ，或（舍）

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上，并經(jīng)過A，兩點(diǎn)。

 (1)求圓C的方程。

(2)若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；

(3)已知，從圓C外一點(diǎn)P(x，y)向圓引一條切線，切點(diǎn)為M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南師大附中高一下學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上，并且與直線相切于點(diǎn)A（2，－1）.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）從圓C外一點(diǎn)M引圓C的切線MN，N為切點(diǎn)，且MN＝MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求MN的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知圓：，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的兩條切線，為兩切點(diǎn)，

（1）求切線長的最小值，并求此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)為直線與直線的交點(diǎn)，若在平面內(nèi)存在定點(diǎn)(不同于點(diǎn)，滿足：對于圓 上任意一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)。

（3）求的最小值；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省高二上學(xué)期第一學(xué)月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線上且在第一象限，圓C與相切, 且被直線截得的弦長為.

(1)求圓C的方程;

(2)若是圓C上的點(diǎn),滿足恒成立,求的范圍.

 

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