化簡(jiǎn):(1)tan2α-tan2β;
(2)1+cosα+cosθ+cos(α+θ).
分析:(1)先因式分解,再利用同角切化弦公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,最后由正弦的和角公式、差角公式整理即可;
(2)首先對(duì)cosα+cosθ運(yùn)用和差化積公式、對(duì)cos(α+θ)運(yùn)用倍角公式進(jìn)行變形,然后提取公因式再運(yùn)用和差化積公式即可.
解答:解:(1)tan2α-tan2β=(tanα+tanβ)(tanα-tanβ)
=(
sinα
cosα
+
sinβ
cosβ
)(
sinα
cosα
-
sinβ
cosβ
)

=
sinαcosβ+cosαsinβ
cosαcosβ
sinαcosβ-cosαsinβ
cosαcosβ

=
sin(α+β)sin(α-β)
cos2αcos2β

(2)1+cosα+cosθ+cos(α+θ)=1+2cos
α+θ
2
cos
α-θ
2
+2cos2
α+θ
2
-1
=2cos
α+θ
2
(cos
α-θ
2
+cos
α+θ
2

=4cos
α+θ
2
cos
α
2
cos
θ
2
點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角切弦互化公式、正弦的和(差)角公式、余弦的倍角公式及和差化積公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�