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【題目】某電器專賣店銷售某種型號的空調，記第天（，）的日銷售量為（單位；臺）．函數圖象中的點分別在兩條直線上，如圖，該兩直線交點的橫坐標為，已知時，函數．

（1）當時，求函數的解析式；

（2）求的值及該店前天此型號空調的銷售總量；

（3）按照經驗判斷，當該店此型號空調的銷售總量達到或超過臺，且日銷售量仍持續(xù)增加時，該型號空調開始旺銷，問該店此型號空調銷售到第幾天時，才可被認為開始旺銷？

【答案】（1）（）；（2），臺；（3）第天

【解析】

（1）根據題意，當時，圖像為直線，可用待定系數法設，（），根據圖像可知圖像經過、兩點，代入解析式求解即可。

（2）根據題意，函數與函數在第天的日銷售量相同，故，可求出的值，則天前的銷售總量即直線與坐標軸所圍成梯形面積。

（3）根據題意，可設空調銷售到第天時，可被認為開始旺銷，則銷售總量：，解出即可。

（1）根據題意，當時，設，（）

，，

，，，

（），

（2）時，函數；當時，，

，．

該店前天此型號空調的銷售總量臺；

（3）設該店此型號空調銷售到第天時，才可被認為開始旺銷，則銷售總量，

，，

該店此型號空調銷售到第天時，才可被認為開始旺銷．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設污水凈化管道(管道構成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；

（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

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【題目】已知函數；

（1）當時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數滿足，且當時， ，

求在上的反函數；

（3）對于（2）中的，若關于的不等式在上恒成立，求實

數的取值范圍；

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【題目】已知函數．

（1）若為單調函數，求a的取值范圍；

（2）若函數僅一個零點，求a的取值范圍．

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【題目】已知數列，滿足：．

（1）若，求數列的通項公式；

（2）若，且．

① 記，求證：數列為等差數列；

② 若數列中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次，求首項應滿足的條件．

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【題目】已知動圓在圓：外部且與圓相切，同時還在圓：內部與圓相切．

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）記（1）中求出的軌跡為，與軸的兩個交點分別為、，是上異于、的動點，又直線與軸交于點，直線、分別交直線于、兩點，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)來臨之際，某超市為了確定此次春節(jié)年貨的進貨方案，統計去年春節(jié)前后50天年貨的日銷售量（單位：kg），得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求這50天超市日銷售量的平均數；（視頻率為概率，以各組區(qū)間的中點值代表該組的值）

（2）先從日銷售在，，內的天數中，按分層抽樣隨機抽取4天進行比較研究，再從中選2天，求這2天的日銷售量都在內的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，，且（），數列滿足，，對任意，都有；

（1）求數列、的通項公式；

（2）令，若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

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【題目】已知數列滿足，其中．

（1）若數列前四項，，，依次成等差數列，求，的值；

（2）若，且數列為等比數列，求的值；

（3）若，且是數列的最小項，求的取值范圍．

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