根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某班的學(xué)生每周用于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間x(單位：h)與數(shù)學(xué)成績(jī)y(單位：分)有如下的數(shù)據(jù)：

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？若有，請(qǐng)求出線性回歸方程．

答案：
解析：

　　解：(1)畫(huà)散點(diǎn)圖如下：

　　(2)由散點(diǎn)圖可以看出，數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間具有線性相關(guān)關(guān)系．

　　列下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算：

　　設(shè)所求的線性回歸方程為y＝bx＋a，其中a，b的值使的值最小，得b＝≈5.4866，a＝－b≈17.080．

　　故所求的線性回歸方程為y≈5.487x＋17.080．

　　點(diǎn)評(píng)：通過(guò)散點(diǎn)圖觀察已給數(shù)據(jù)所成的點(diǎn)是否在一條直線的附近，從而確定變量間的相關(guān)關(guān)系，然后利用公式求解回歸系數(shù)，確定線性回歸方程．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校高一（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買(mǎi)飲料的平均支出是a元．經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生
集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買(mǎi)純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷(xiāo)售價(jià)x（元/桶）與年購(gòu)買(mǎi)總量y （桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a 為120時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買(mǎi)飲料，哪一種花錢(qián)更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算？從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想（不超過(guò)30字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一（2）班共有學(xué)生51人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買(mǎi)飲料的平均支出是a元，若該班全體學(xué)生改飲某品牌的桶裝純凈水，經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，其年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買(mǎi)純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用228元，其中，純凈水的銷(xiāo)售價(jià)x（元/桶）與年購(gòu)買(mǎi)總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)a=120時(shí)，若該班每年需要純凈水380桶，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息比較，該班全體學(xué)生改飲桶裝純凈水的年總費(fèi)用與該班全體學(xué)生購(gòu)買(mǎi)飲料的年總費(fèi)用，哪一種更少？說(shuō)明你的理由；
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水的年總費(fèi)用一定比該班全體學(xué)生購(gòu)買(mǎi)飲料的年總費(fèi)用少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高一（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買(mǎi)飲料的平均支出是a元．經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生

集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組

成，一部分是購(gòu)買(mǎi)純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用

780元，其中，純凈水的銷(xiāo)售價(jià)x(元/桶)與年購(gòu)買(mǎi)總量

y (桶)之間滿足如圖所示關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a 為120時(shí)，

請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝

純凈水與個(gè)人買(mǎi)飲料，哪一種花錢(qián)更少？

（3）當(dāng)a至少為多少時(shí), 該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈

水一定合算？從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想（不超過(guò)30字）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校高一（2）班共有學(xué)生51人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買(mǎi)飲料的平均支出是a元，若該班全體學(xué)生改飲某品牌的桶裝純凈水，經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，其年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買(mǎi)純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用228元，其中，純凈水的銷(xiāo)售價(jià)x（元/桶）與年購(gòu)買(mǎi)總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)a=120時(shí)，若該班每年需要純凈水380桶，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息比較，該班全體學(xué)生改飲桶裝純凈水的年總費(fèi)用與該班全體學(xué)生購(gòu)買(mǎi)飲料的年總費(fèi)用，哪一種更少？說(shuō)明你的理由；
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水的年總費(fèi)用一定比該班全體學(xué)生購(gòu)買(mǎi)飲料的年總費(fèi)用少？

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