已知實數(shù)x,y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
u=
y
x
的取值范圍是
[1,3]
[1,3]
分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,設(shè)u=
y
x
,再利用u的幾何意義求最值,其中式子u=
y
x
的形式可以聯(lián)想成在區(qū)域內(nèi)動點P與點(0,0)構(gòu)成的直線的斜率,進而求解.
解答:解:先根據(jù)約束條件畫出可行域,
設(shè)u=
y
x
,
將z的值轉(zhuǎn)化成在區(qū)域內(nèi)動點P(x,y)與點(0,0)構(gòu)成的直線的斜率,
當連線經(jīng)過點B(2,2)時,z最小,
最小值為:1.
當直線經(jīng)過點A(1,3),z最大,最大值為:3.
u=
y
x
的取值范圍是[1,3].
故答案為[1,3]
點評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,則下列不等式中恒成立的是( �。�
A、|y|<
b
a
x
B、y>-
b
2a
|x|
C、|y|>-
b
a
x
D、y<
2b
a
|x|

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,當2≤s≤3時,目標函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f(s)的最小值為
6
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•湛江一模)已知實數(shù)x,y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則x2+y2的最小值是( �。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案