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    已知曲線(xiàn)y=x3+3x2+6x-10上一點(diǎn)P，則過(guò)曲線(xiàn)上P點(diǎn)的所有切線(xiàn)方程中，斜率最小的切線(xiàn)方程是
     
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程
    
                
    專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
    
                
    分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出斜率最小的切線(xiàn)方程．
    
                
    解答：
                解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為y′=f′（x）=3x2+6x+6=3（x+1）2+3≥3，
    即切線(xiàn)斜率的最小值為k=3，此時(shí)x=-1，
    當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1+3-6-10=-14，即切點(diǎn)P（-1，-14），
    此時(shí)的切線(xiàn)方程為y+14=3（x+1），
    即3x-y+11=0，
    故答案為：3x-y+11=0
                
    
                
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的切線(xiàn)方程，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出切線(xiàn)斜率是解決本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分如圖所示．
    （Ⅰ）試確定函數(shù)f（x）的解析式；
    （Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移
    1
    4
    個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    三角形ABC，點(diǎn)A（1，2），B（-1，3），C（3，-3）
    （1）求三角形ABC的面積S；
    （2）求邊AC上的高所在直線(xiàn)l的方程（化為斜截式）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)不等式組
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+3n
    所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
    （Ⅱ）設(shè)bn=2nf(n)，
        （�。┣髷�(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn；
        （ⅱ）請(qǐng)?zhí)骄渴欠翊嬖谡麛?shù)n，使
    Sn-bn
    Sn+1-bn+1
    ≤
    1
    5
    成立？若存在，求出所有正整數(shù)n；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線(xiàn)C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，正三角形AF1F2的一邊AF1與雙曲線(xiàn)左支交于點(diǎn)B，且
    AF1
    =4
    BF1
    ，則雙曲線(xiàn)C的離心率的值是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    根據(jù)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，和遞推關(guān)系an=2an-1+1，探求其通項(xiàng)公式為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    數(shù)列{
    n
    an
    }的前n項(xiàng)和Sn為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且EF∥AB，若AB=2，則DE的長(zhǎng)是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    對(duì)于任意正整數(shù)，定義“n的雙階乘n!!”如下：對(duì)于n是偶數(shù)時(shí)，n!!=n•（n-2）•（n-4）…6×4×2；對(duì)于n是奇數(shù)時(shí)，n!!=n•（n-2）•（n-4）…5×3×1．現(xiàn)有如下四個(gè)命題：
    ①（2013!!）•（2014!!）=2014!；
    ②2014!!=21007•1007!；
    ③2014!!的個(gè)位數(shù)是0；
    ④2015!!的個(gè)位數(shù)不是5．
    正確的命題是
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案