Question

【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）其中的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos（2x﹣ ）的圖象，只需將f（x）的圖象（ ）

A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵由函數圖象可得：A的值為1，周期T=4×（ ﹣ ）=π，
∴ω= = =2，
又函數的圖象的第二個點是（ ，0），
∴2× +φ=π，
于是φ= ，則f（x）=sin（2x+ ）=sin[2（x+ ）]，
∵g（x）=cos（2x﹣ ）=sin2x，
∴為了得到g（x）=cos（2x﹣ ）的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移 個單位即可．
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，需要了解圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能得出正確答案．